一杯啤酒里有多少個泡泡？

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又是一個開心的周末，你和朋友約了一起去擼串，點上兩瓶啤酒，正往杯子里倒，啤酒卻又像往常一樣冒出大量氣泡，溢了出來。這些“惱人”的氣泡總會搞得桌面一團糟，但你是否想過一杯啤酒里，到底會有多少“惱人”的泡泡呢？

在5000多年前的美索不達米亞，人們就已經開始喝啤酒了。現(xiàn)代啤酒主要由水、谷物、酵母和啤酒花發(fā)酵而成。發(fā)酵過程中，酵母菌會分解谷物中的淀粉，產生可口的糖、醉人的酒精以及二氧化碳——而這正是氣泡的來源。啤酒在罐裝時，還會被生產商注入額外的二氧化碳，以增加容器中的壓力。這導致開瓶時，或是倒入杯中時，啤酒中總會涌出不少氣泡。

所以，當你小心翼翼地將啤酒倒入杯中時，到底會冒出多少泡泡？為了弄清楚這個問題，法國蘭斯-香檳-阿登大學（University of Reims Champagne-Ardenne）的杰拉德·利格·貝萊爾（Gérard Liger-Belair）和克拉拉·西林德（Clara Cilindre）做了充分的理論分析，并用實驗驗證了他們的預測，他們還將結論發(fā)表在ACS Omega期刊上。他們的實驗表明，一杯啤酒冒出的氣泡總數，大約在20萬～200萬個之間。

理論分析

一杯啤酒中能產生的氣泡總數受到三個因素的限制，啤酒中二氧化碳的總量，每個氣泡中二氧化碳的含量，以及最后啤酒不再形成氣泡時，啤酒中二氧化碳的濃度。

二氧化碳溶于水，但二氧化碳溶解度的數據大多是在純水中的數據，對于啤酒這種酒精含量5%左右的混合物，數據就很稀有了。好在2013年，已經有人研究過二氧化碳在啤酒中的溶解問題。不過有一點對于水和啤酒來說都是相通的：液體中能溶解多少二氧化碳，是和氣壓密切相關的。

這被稱為亨利定律（Henry's law），即氣壓越高，啤酒中能溶解的二氧化碳越多。一般而言，啤酒瓶并不會被完全裝滿，會在瓶口留下一點空間，正是這里的氣壓決定了啤酒中能溶解多少二氧化碳。一般而言，二氧化碳的溶解度并不是很高。但是由于啤酒瓶中氣壓較高，溶解度上升，瓶中啤酒的體積也遠大于氣體的體積，因此瓶中大部分二氧化碳都集中在啤酒中。

一般啤酒瓶中總會留下一點空間，正是這里的氣壓決定了啤酒中溶解的二氧化碳數量（圖片來源：pixabay）

對于0～5攝氏度的啤酒，內部氣壓一般為2個大氣壓。當你起開酒瓶時，瓶蓋被“砰”的一聲彈飛，氣壓也隨之下降，瓶中的氣壓也都回到了一個大氣壓。而這時，啤酒內溶解的二氧化碳也就成了過飽和狀態(tài)，二氧化碳就能溢出了。

冒泡的訣竅

但是顯然，開瓶時“紳士”與否，會影響開瓶產生的氣泡的多少。這是因為就算溶解的二氧化碳已經到達過飽和狀態(tài)，但從液體中形成氣泡，是會讓整個體系能量上升的，所以氣體難以自發(fā)從啤酒中冒出來。只有啤酒中有現(xiàn)成的氣腔時，氣體才能從啤酒中自發(fā)成核，形成泡泡。

根據啤酒-二氧化碳界面的表面張力強度、大氣壓力、二氧化碳在啤酒中的溶解度和濃度，可以計算出激發(fā)氣泡成核（Bubble Nucleation）的氣腔的臨界曲率半徑。對于實驗中使用的6攝氏度，酒精含量5%的啤酒來說，只要曲率半徑大于0.7微米，或者說原始氣腔的直徑大于1.4微米，它就能從氣腔成長為泡泡。

就算你開瓶時不那么“狂野”，盡可能避免因搖晃而啤酒瓶中產生太多氣腔，酒杯也不會放過你。雖然多數玻璃杯表面看上去非常光滑，但如果把它們放到顯微鏡下審視，就會發(fā)現(xiàn)上面布滿在制造過程中留下的細微缺口。每個缺口都是一個不可消滅的氣腔，讓溶解在啤酒中的二氧化碳魚貫而出。一般而言，玻璃杯底部不平整的地方更多，這也是大部分氣泡都會從酒杯底部涌出的原因。

玻璃杯的顯微照片，（a）（b）兩圖中黑線分別代表100微米和20微米 圖片來源：ACS Omega 2021, 6, 14, 9672–9679

二氧化碳不斷析出，啤酒中的二氧化碳濃度也越來越低，這樣所需要氣腔的半徑也越來越大。直到啤酒中再也沒有足夠大的氣腔能讓二氧化碳析出，氣泡也就不會再析出了。算出臨界點，就能得到啤酒不再冒泡時的二氧化碳濃度。

一個泡泡

氣體的析出是一個動態(tài)過程。氣泡在上升的過程中，不斷有氣體從啤酒進入氣泡，氣泡也在不斷長大。上世紀90年代，就有科學家研究過氣泡變大的過程。除了氣壓、溫度、重力加速度等常系數外，氣泡直徑主要和氣泡上升高度的三分之一次方成正比。也就是說，氣泡剛產生時會迅速變大，然后維持在一個穩(wěn)定的直徑。不過，相較于變化不大的直徑，氣泡的體積倒是隨著上升的過程線性增大——這也意味著，向杯中倒入不同體積的啤酒，杯中的氣泡數量會有較大的差別。

和上世紀90年代相比，現(xiàn)在的高速攝像機已經領先了很多。除了理論推導之外，貝萊爾他們也直接用高速攝像機拍出了照片。當氣泡上升到啤酒表面時，氣壓基本上和大氣壓相等，這時就能估計每個氣泡中，二氧化碳的含量了。不過，玻璃杯的形狀，向杯中倒入啤酒的多少，都會影響每個氣泡中二氧化碳的含量。

一個泡泡在上升過程中的大小變化的示意圖，（a）（b）兩圖分別為啤酒和香檳中的氣泡，黑線代表1毫米 圖片來源：ACS Omega 2021, 6, 14, 9672–9679

現(xiàn)在，我們已經得到了初始和冒泡結束時啤酒中二氧化碳的濃度，還有每個氣泡中所含有的二氧化碳。稍加計算，就能得到每杯啤酒中冒出的泡泡總數了。在貝萊爾的實驗條件下，一杯啤酒中冒出的泡泡大約在20萬～200萬個之間。

嚴謹的物理實驗

本著實事求是的態(tài)度，小編在昨晚和朋友去吃烤肉的時候，也點了一瓶啤酒。但是將啤酒打開時，卻發(fā)現(xiàn)啤酒中的“氣”早已“跑光”。將啤酒倒入杯中時，幾乎沒有多少氣泡。這是因為，能影響一杯啤酒中氣泡總數的因素實在是太多了。

貝萊爾的研究總結出了很多能影響啤酒氣泡數量的因素。啤酒的種類、酒精濃度、罐裝時的氣壓，啤酒杯的形狀、材質、制作工藝，向啤酒杯中倒入啤酒的多少，甚至大氣壓和重力加速度都能影響氣泡的多少，作為嚴謹的物理實驗，控制變量必不可少。

他們選擇了一個法國品牌的啤酒，酒精含量為5%。啤酒用玻璃瓶封裝，每瓶含有250毫升啤酒。在實驗開始之前，每瓶啤酒至少在6攝氏度的冰箱中冷藏48小時。杯子也不能馬虎，他們選取了四個機械制造的500毫升玻璃杯，盡可能保證它們是相同的。首先用稀醋酸清洗玻璃杯，再用蒸餾水清洗，清洗過后在60攝氏度的干燥爐中干燥，干燥完成后，再將玻璃杯存放在6攝氏度的環(huán)境中。之后，他們還學著服務員的樣子，輕柔地將將整瓶250毫升的啤酒倒入杯中，盡可能減少倒啤酒過程中的顛簸。

只有在這樣的條件下，一杯啤酒中冒出的泡泡總數才是20萬到200萬個。實驗條件變化時，一杯啤酒中產生泡泡的數量會劇烈變化。200萬和寥寥無幾的對比對小編的沖擊也的確不小。

不過，這些都不重要，啤酒好喝就行了。

參考論文：

ACS Omega 2021, 6, 14, 9672–9679 https://doi.org/10.1021/acsomega.1c00256

參考資料：

https://www.livescience.com/how-many-bubbles-in-beer.html

來源：環(huán)球科學