到底能不能在馬桶里看到科氏力的漩渦？

出品：科普中國

制作：城明辰

監(jiān)制：中國科學院計算機網(wǎng)絡(luò)信息中心

地球上，有十分之一的人眼中的日?，F(xiàn)象其實和我們大部分人并不一樣。

比如，他們看不到北極星，他們看到的臺風（“旋風”）是順時針轉(zhuǎn)的，他們看到陡峭河岸往往位于河流的左側(cè)......

因為，他們生活在南半球。與此相對的，北半球大陸的面積比南半球大得多，承載著世界上近90%的人口。

由于分屬于南北兩個半球，地球上的一些自然現(xiàn)象卻呈現(xiàn)出相反的規(guī)律，這背后最為我們熟知的原因就是地轉(zhuǎn)偏向力（科氏力）。

被誤解的地轉(zhuǎn)偏向力

在地理課本中，科氏力又被稱為地轉(zhuǎn)偏向力。

提到科氏力，許多人往往將它和地球的自旋關(guān)聯(lián)起來，但實際上，純粹的“地轉(zhuǎn)偏向力”并不存在，這兩個力在英文中只有一個統(tǒng)一的名稱“Coriolis force”。

物理學中認為，包括地球在內(nèi)的任何自身旋轉(zhuǎn)物體，都有可能會產(chǎn)生科氏力。

科氏力來源于一位法國工程師——古斯塔夫?賈斯帕德?科里奧利（Gustave Gaspard de Coriolis），他在研究水輪旋轉(zhuǎn)的能量轉(zhuǎn)化時發(fā)現(xiàn)了它，科氏力之名也由此而來。起初，科氏力和大氣以及地球的自轉(zhuǎn)“八竿子打不著”，它們分別應(yīng)用在各自的領(lǐng)域中。

科氏力最初是由科里奧利在水輪上發(fā)現(xiàn)的（圖片來源：amatterofind）

和離心力類似，在嚴格的物理定義中，科氏力并不是實際存在的作用力，它是為了與當?shù)貐⒖枷当３忠恢露氲囊环N效應(yīng)（科氏效應(yīng)）。

雖然“不存在”，但由于科氏力的概念易于理解，因此被廣為流傳、廣泛應(yīng)用。

在地球上，幾乎所有水平運動的物體都會受到科氏力的作用（除了在赤道上的物體），當它沿著一條直線移動時，隨著距離的增加，它的軌跡逐漸發(fā)生了彎曲。

“不識廬山真面目，只緣身在此山中”，從某種意義上來說，運動物體眼中的直線是以其腳下的地面為參考系的，而在旁人的眼中，由于地球的自轉(zhuǎn)，這條直線其實一開始就是一條曲線。

是不是有點難以理解？

伽利略在提出相對性原理時舉過這樣一個例子：假設(shè)在一個平靜的湖面上，有一艘勻速直線行駛的大船，將所有的窗戶都關(guān)上。那么，船上的人是否能分辨出這艘船是靜止的，還是勻速直線運動的？

伽利略的輪船思想實驗（圖片來源：Physics Central）

結(jié)果顯然不能。由于慣性的控制，船艙內(nèi)所做的一切力學實驗的結(jié)果和在靜止的船艙里沒有任何區(qū)別。

同樣的，當我們身處在勻速行駛的飛機、火車以及電梯中，往往也會產(chǎn)生“它們是靜止的”這樣一種錯覺。

但地球并不是一艘勻速行駛的船，它始終沿著地軸進行自轉(zhuǎn)。在地球上所有物體的面前，至少擺著兩套參考系，一套是以自身為原點的自身參考系，另一套則是以地心為原點，始終在自轉(zhuǎn)的地球參考系。

當然，你還可以建立以太陽為圓心的太陽坐標系等其它無數(shù)個坐標系。

而科氏力作為一種慣性力，它并不是一種力，形象地說，它更像一座橫跨兩套參考系的橋梁。

對于在地球上靜止不動的物體，它們會和上一時刻保持相同的運動狀態(tài)，不論是在自身參考系還是在地球參考系，它們都處于靜止狀態(tài)，科氏力只能“干瞪眼”，發(fā)揮不了作用。

在地球表面（非赤道）移動的物體同樣也可以選擇這兩套參考系，但身處不同參考系，它的運動狀態(tài)卻有了差異。當它筆直向前運動時，它的軌跡在自身參考系中是一條直線，而將其軌跡投影在地球表面，則是一條曲線。仿佛有一只無形的手（科氏力）把直線給掰彎了，這條曲線是由旋轉(zhuǎn)的地球和自身的直線軌跡疊加而成的，這就是地球上科氏力的本來面目。

那南北半球的科氏力方向為什么是相反的？

因為地球是圓的。盡管地球在自西向東自轉(zhuǎn)，但當我們處于南北半球高空中向下俯瞰（高度要足夠），就會發(fā)現(xiàn)，在兩個半球看到地球的旋轉(zhuǎn)方向是相反的：北極視角逆時針旋轉(zhuǎn)，南極視角順時針旋轉(zhuǎn)。這也是南北半球科氏力方向相反的原因。

南北半球相反的科氏力（圖片來源：pressbooks）

高緯度兩極地區(qū)的旋轉(zhuǎn)角速度最大，科氏力也大。盡管赤道上也存在旋轉(zhuǎn)角速度，但它正好和地球的旋轉(zhuǎn)方向完全一致，赤道似乎可以是順時針旋轉(zhuǎn)，又可以是逆時針旋轉(zhuǎn)，這個爭議地帶就成為了科氏力的禁區(qū)（一條無限細的環(huán)線）。

洗手池里的小漩渦！

當然，不僅是風、洋流和飛機會受到科氏力的影響，地球上幾乎任何在水平方向運動的物體都會受到地轉(zhuǎn)偏向力的作用，甚至包括馬桶里的水。

馬桶中旋轉(zhuǎn)的水流（圖片來源：Mental Floss）

在最理想的狀況下，北半球的馬桶、浴缸以及洗手池中的水流可以產(chǎn)生逆時針的漩渦，但由于科氏力極其微弱，外加噴水方向、水池的形狀以及外界其他因素的干擾，旋轉(zhuǎn)方向往往存在極大的不確定性。

因此，要想真真切切用肉眼觀察到“科氏力在馬桶中產(chǎn)生的漩渦”極為困難。幾乎所有的書本、網(wǎng)站甚至老師都會說，日常所看到的水池里產(chǎn)生的漩渦并不是科氏力導致的。

但世界上的各個角落里，都不免有那么幾個喜歡抬杠又愛鉆牛角尖的科學家，而麻省理工大學的流體力學教授阿舍爾·夏皮羅（Ascher Shapiro）就是其中之一。

他認為，如果不受任何因素的干擾，即使水池再小，科氏力一定會留下屬于它的漩渦，能夠被我們捕捉到！

盡管許多科學家都明白這個道理，但卻幾乎沒有人有勇氣去做實驗驗證。因為這個似乎在家中廚房里都可以完成的簡單實驗，實際上存在著一些不可預知的困難。

水池中的漩渦（圖片來源：technologyreview）

1962年，夏皮羅決定嘗試挑戰(zhàn)這個難題。麻省理工大學所在的緯度是42°，在流速近乎5 mm/s時，科氏力只有當?shù)刂亓Φ?000萬分之一，為了排除所有因素的干擾，他對測試的各個細節(jié)都進行了精心設(shè)計。

首先，他選擇了一個直徑約為1.8米，深度約為0.15米的圓柱形水池，底部中間有一個直徑約為1厘米的排水孔，并用塞子進行密封。

此外，他還盡量去除水中的雜質(zhì)，并調(diào)節(jié)室內(nèi)的溫度來控制溫度的變化。而為了防止氣流的干擾，他還在水池的頂部覆蓋了一層塑料薄膜。

最容易忽略的一點是，水池充滿水后，水體還會殘留微小的運動，這甚至會存在數(shù)個小時。為了完全規(guī)避掉這部分運動的影響，夏皮羅將水池中的水順時針攪拌旋轉(zhuǎn)，以抵消科氏力在北半球產(chǎn)生的逆時針的漩渦。

經(jīng)過24小時的沉淀后，夏皮羅小心翼翼地拔下塞子。

在前12-15分鐘，他幾乎觀察不到任何旋轉(zhuǎn)的痕跡。然而，隨著時間一分一秒地流逝，在不知不覺中，漩渦逐漸顯示出了逆時針的旋轉(zhuǎn)狀態(tài)。

在各因素被嚴格控制的條件下，夏皮羅最終印證了北半球的科氏力，確實可以使水池中的漩渦發(fā)生逆時針旋轉(zhuǎn)。

就這？這個實驗看起來難度也不大，我們好像在自家的廚房里也可以完成，但其他人為什么沒有成功呢？

一方面，其他人可能忽視了水的殘留運動。他們認為在水池中的水在3-4個小時之后就已經(jīng)完全靜止了。

另外，由于在實驗開始前的十多分鐘內(nèi)，幾乎捕捉不到旋轉(zhuǎn)的痕跡，且一部分實驗者設(shè)計的水池可能過小，因此還未等到漩渦出現(xiàn)時，水池中的水早已流失殆盡了。又或是一部分實驗者在觀察了一段時間后失去了耐心，而在成功的黎明前草草放棄。

為了更加嚴謹，三年之后，悉尼大學的學者在南半球又做了一次相似的實驗，結(jié)果也出現(xiàn)了順時針旋轉(zhuǎn)的漩渦。至此，“水池里看不到科氏力產(chǎn)生的漩渦”這個廣為流傳的誤解被徹底粉碎。

緩慢旋轉(zhuǎn)的漩渦（圖源：ffden）

兩組實驗的結(jié)果都發(fā)表在了《Nature》上，這隨即引發(fā)了世界各個國家讀者的質(zhì)疑。在那個沒有互聯(lián)網(wǎng)的年代里，作者和讀者只能通過信件來溝通。從發(fā)表開始，到十多年之后，夏皮羅還是會收到來自各地的信件，內(nèi)容幾乎全是關(guān)于“水池漩渦”。

今天，在麻省理工大學的檔案館中，我們?nèi)钥梢钥吹揭粋€褪色的文件夾，里面裝滿了讀者發(fā)來的郵件以及夏皮羅謹慎而細致的回信。

科氏力：比你想象得更“無處不在”

科氏力并不會對我們的日常生活產(chǎn)生很大影響，它只有在高速運動的物體上才會充分顯現(xiàn)出來。但對狙擊手而言，高速飛行的子彈若是受到科氏力的影響，則是致命的。

實際上，狙擊并非是游戲中簡單酣暢的瞄準射擊，超遠距離的狙擊也并非完全符合“目標-瞄準鏡-眼睛”三點一線的原理。

國外“地平主義者”眼中的射擊，他們同樣否認科氏力的存在（圖片來源：thetruthaboutguns）

在扣下扳機的瞬間外，狙擊手更多的工作在于感受當?shù)氐臏貪穸取L速和風向，并考慮空氣阻力、重力以及當?shù)鼐暥认驴剖狭Φ挠绊憽?/p>

當面對極其復雜的擊殺任務(wù)時，狙擊手甚至還會和副手（觀察手）使用紙筆進行數(shù)學計算，及時調(diào)整瞄準鏡，否則毫厘之差也可能導致任務(wù)的失敗。

哈勃望遠鏡拍攝的星系照片（圖片來源：bfmtv）

當然，科氏力并非只出現(xiàn)在地球上，任何星球都會受到科氏力的影響。因為地球的自轉(zhuǎn)速度較慢，所以科氏效應(yīng)并不明顯。

木星是太陽系中自轉(zhuǎn)速度最快的行星，其風速高達每小時610公里。在這里，科氏力“如魚得水”，甚至可以將南北風轉(zhuǎn)化為東西風。

火星通常被稱為地球的姊妹星，但實際上，與地球具有最多共同特征的星球是金星，金星距離地球最近，并且二者的大小幾乎相同，構(gòu)造相差不大，且都有濃厚的大氣層。

只是金星是自東向西進行自轉(zhuǎn)（逆轉(zhuǎn)）。因此，金星南半球的科氏力現(xiàn)象與地球的北半球完全相似。星球之間各不相同，但又遵循著相似的規(guī)律。

無辜躺槍：“遇事不決，科氏力學”

認識到了科氏力的存在后，有些人往往想把世界上所有的現(xiàn)象都與科氏力聯(lián)系起來。比如，靠右行駛的交通規(guī)則。

他們說：北半球的汽車在科氏力的作用下傾向于偏向道路的兩側(cè)，如果左行的話，它們?nèi)菀着c對面過來的車輛相撞，發(fā)生車禍。

這聽起來似乎很有道理，許多南半球國家也確實按照左行的交通規(guī)則。但實際上，這和科氏力沒有絲毫關(guān)系。

全球有163個國家和地區(qū)以右行為交通規(guī)范，而76個國家則使用左行的規(guī)則，包括英國以及南非、澳大利亞和新西蘭等前英國殖民地國家。

行駛規(guī)則不同的具體原因可以追溯到中世紀的英國騎士，他們在決斗時，右手持用武器，因此馬匹靠近左側(cè)；即使工業(yè)革命之后，馬匹換成了汽車，這個傳統(tǒng)也被沿襲了下來。而18世紀的英國號稱“日不落帝國”，它也把右駕左行的交通規(guī)則也帶到了各個殖民地。

左行與右行駕駛規(guī)則（圖片來源：BrightSide）

此外，還有一些聽起來就很離譜的言論，比如，科氏力導致北半球人的右側(cè)鞋底比左側(cè)磨損得更加嚴重。然而，這來源于個人的跑步習慣，與地球自轉(zhuǎn)沒有絲毫關(guān)聯(lián)。

每個人鞋底的磨損紋路都是獨一無二的，就像是我們的指紋。但“鞋紋”記錄的是我們的走路習慣，一些刑偵人員甚至可以根據(jù)鞋底和泥地中鞋印，在人群中精準地鎖定嫌疑人。

鞋底上三種典型的磨損形狀（圖片來源：treadlabs）

換鞋的時候，不妨偶爾把運動鞋翻過來，花幾分鐘分析一下你的鞋底。了解鞋底磨損的形狀可以幫助你改善走路以及跑步的姿勢，防止受傷，并為你購買下一雙鞋提供一些指導。

參考文獻：

1. https://www.nationalgeographic.org/encyclopedia/coriolis-effect/

2. https://www.thoughtco.com/what-is-the-coriolis-effect-1435315

3. https://factfile.org/10-facts-about-coriolis-effect

4. https://www.technologyreview.com/2012/10/24/183079/verifying-a-vortex/

5. https://www.thenakedscientists.com/articles/interviews/can-you-detect-coriolis-effect-your-sink

6. https://www.nap.edu/read/23394/chapter/47