想了解物體內(nèi)部受力情況？給它點(diǎn)“顏色”看看！

出品：科普中國

制作：吳慶

監(jiān)制：中國科學(xué)院計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)信息中心

雨過天晴出現(xiàn)的彩虹、灑水車經(jīng)過恍然間看到的彩虹、路邊小水洼中偶然發(fā)現(xiàn)油滴擴(kuò)散形成的絢麗色彩……這些色彩斑斕、顏色各異的事物，在我們的生活中隨處可見。難以想象，缺失了色彩的世界，那會(huì)多么的單調(diào)啊。

現(xiàn)在，顏色不僅能看看，還能拿來用用——用顏色來觀測物體內(nèi)部的受力情況。這究竟是怎么一回事呢？

“光測彈性法”——用顏色測受力

日常生活中，我們會(huì)接觸到形形色色的物體。小到塑料尺子、水杯，大到橋梁、樓宇。我們在創(chuàng)制它們的時(shí)候，都會(huì)考慮到受力的問題。例如在建造橋梁時(shí)，哪些地方承受的壓力大？哪些地方需要加固？橋梁形狀是否合理？能不能達(dá)到設(shè)計(jì)的載重標(biāo)準(zhǔn)？這都是在前期設(shè)計(jì)過程中需要考慮的因素。

舉個(gè)形象的例子：一個(gè)人站在橋上，跟一輛載重卡車停在橋上，橋承受的重量變多了。但是我們光憑人眼或是尺子，觀測不出來橋的內(nèi)部哪些地方受到的壓力大，哪些地方承受到的壓力小。如果能夠直觀看出橋內(nèi)部各個(gè)位置的受力情況，橋梁結(jié)構(gòu)便能夠得到極大的優(yōu)化，并大大節(jié)約建筑材料。

經(jīng)過多年的研究，人們最終找到了如何觀察物體內(nèi)部受力情況的方法，那就是——光測彈性法。

光測彈性法最初起源于一種光學(xué)現(xiàn)象：光彈性現(xiàn)象。光彈性現(xiàn)象由蘇格蘭物理學(xué)家大衛(wèi)·布儒斯特[1]第一次記錄[2]，并在二十世紀(jì)初由E.G.Coker和倫敦大學(xué)的L.N.G.Filon發(fā)展應(yīng)用。

“彈性”是指物體發(fā)生形變后，能夠恢復(fù)原來大小和形狀的性質(zhì)。有些物體例如橡皮筋的形變很明顯，但玻璃的形變就很微小，人眼觀察不出來。而布魯斯特卻發(fā)現(xiàn)，變形后的玻璃具有一種容易觀察的光學(xué)現(xiàn)象，就是一束光在通過受力變形的玻璃時(shí)，走的路徑和原來不一樣了。給玻璃塊施加了壓力和不施加壓力時(shí)，光束的傳播路線是不一樣的。這種現(xiàn)象稱為雙折射現(xiàn)象。有的材料天生就具備這種性質(zhì)。

（圖片來源：作者自制）

能夠產(chǎn)生雙折射現(xiàn)象的晶體：

（圖片來源：Wikipedia）

這種和光有關(guān)，又和物體彈性形變有關(guān)的現(xiàn)象就取名光彈性現(xiàn)象。

隨著對(duì)光彈性現(xiàn)象了解的深入，人們開始利用光彈性效應(yīng)去檢查機(jī)械工件、橋梁或水壩的內(nèi)部應(yīng)力分布。那么問題來了，應(yīng)力又是什么？

什么是應(yīng)力？去問問這些“鬧別扭”的分子們

大家有沒有用玻璃杯接熱水，然后杯子炸了的經(jīng)歷（瑟瑟發(fā)抖）。玻璃內(nèi)部最先接觸到熱水被加熱，進(jìn)而膨脹，而玻璃杯外部還是常溫的，膨脹程度不大。于是組成杯子內(nèi)壁和外壁的分子們“鬧別扭”了：內(nèi)壁需要膨脹但被外壁約束著。大家都憋著一股勁，憋不住了——杯子就炸了。

像這種由于各種原因?qū)е挛矬w內(nèi)部出現(xiàn)分子之間相互較勁的情況，我們就稱物體內(nèi)部有應(yīng)力。

自然界中的物質(zhì)都是由分子和原子構(gòu)成的，我們假設(shè)每一個(gè)分子都是一個(gè)小彈簧，很多小彈簧堆在一起構(gòu)成了某個(gè)物體。小彈簧們在高溫的時(shí)候離得比較遠(yuǎn)（熱脹），伸縮自如；而隨著溫度越來越低，小彈簧們離得越來越近（冷縮），這時(shí)小彈簧的伸縮就會(huì)影響到周圍的伙伴。

要是小彈簧們不是拉得長長的，就是壓得扁扁的，還來不及恢復(fù)原樣就因?yàn)闇囟茸兊途墼谝黄?，那可能就?huì)出問題了。舉個(gè)例子，像下面的玻璃小水滴，一點(diǎn)它的尾巴，它就爆炸了：

（圖片來源：google）

這個(gè)玻璃小水滴有個(gè)專門的名稱：魯伯特之淚，是將融化的玻璃直接扔水里進(jìn)行急速冷卻凝固得到的。

（圖片來源：google）

它還有個(gè)特點(diǎn)：頭鐵（能擋子彈的那種）

（圖片來源：google）

當(dāng)我們用光測彈性法觀察它時(shí)，它的內(nèi)部是有彩色條紋的：

（圖片來源：Wikipedia）

這種色彩斑斕的條紋，我們稱之為應(yīng)力條紋。圖中出現(xiàn)應(yīng)力條紋的地方，說明構(gòu)成伯魯特之淚的“小彈簧”處于壓縮或是拉伸的狀態(tài)。條紋的顏色以及分布反應(yīng)了玻璃內(nèi)部應(yīng)力的大小以及分布情況。

很多物件在光測彈性法觀察下都會(huì)有彩色條紋：

（圖片來源：Wikipedia）

日常生活中能觀察到應(yīng)力條紋嗎？

答案是當(dāng)然的。甚至不需要進(jìn)入實(shí)驗(yàn)室，自己在家鼓搗鼓搗也能看到物體的應(yīng)力條紋。簡單來說，只需要如下三步：

第一步，在電腦屏幕前，打開一個(gè)空白的word文件，讓顯示屏變成白色。

第二步，拿一個(gè)息屏的手機(jī)或者平板懟在電腦屏幕上，像這樣~要注意別把屏幕碰壞了呀！

（圖片來源：作者自制）

第三步，把自己的眼鏡（樹脂制造）或者隨便一個(gè)塑料小盒子、塑料水杯等物品放在手機(jī)或平板上，并緊挨著電腦屏幕。接下來神奇的事情發(fā)生了——讓我們來看看平板上的影子：

（圖片來源：作者自制）

倒影里看到的圖像和我們平時(shí)觀察到的普通影子不太一樣，眼鏡鏡片和塑料片的內(nèi)部都出現(xiàn)了彩虹一樣的條紋，這些彩色條紋的分布正是物體內(nèi)部的應(yīng)力分布。

上面兩個(gè)物體內(nèi)部都有應(yīng)力，但是應(yīng)力產(chǎn)生的原因是不太一樣的：玻璃鏡片是由于眼鏡框約束著它，導(dǎo)致鏡片有些許變形，因此產(chǎn)生了應(yīng)力；塑料小盒子則是因?yàn)橹谱鬟^程中冷卻太快導(dǎo)致來不及釋放應(yīng)力（參考前面提到的小彈簧理論）。

回顧這個(gè)小實(shí)驗(yàn)，可能你會(huì)產(chǎn)生這樣的疑問：

第一，為什么要在電腦屏幕前觀察？

第二，為什么要觀察塑料或是眼鏡鏡片（樹脂做的）？

首先來回答第一個(gè)問題：為什么要在電腦屏幕前觀察？

我們利用電腦觀察物件時(shí)，電腦屏幕起的是“照明作用”，但這是一種特殊的照明，如果我們用臺(tái)燈或是在白天利用自然光來進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，是觀察不到彩色條紋的。這是因?yàn)轱@示器發(fā)出的光比較特殊，他的光是偏振光。

首先，光是一種電磁波，由振蕩的電場和磁場組成。電場是一個(gè)矢量，有大小和方向。其中，光的偏振是針對(duì)光的電場分量而言的。

（圖片來源：Wikipedia）

簡單理解，偏振光就是圖中的紅色箭頭只會(huì)出現(xiàn)在黑色軸線的上下方，而不會(huì)四面八方都有。太陽光的電場矢量可就在哪個(gè)方向都有。

為什么只有偏振光才能照出來彩色條紋呢？可以這樣簡單理解：一個(gè)震動(dòng)方向上的電磁波能夠產(chǎn)生一種條紋分布，只要他的振動(dòng)方向是不變的，那么產(chǎn)生的彩色條紋圖像也是穩(wěn)定不變的。

而像太陽光、臺(tái)燈這類光源發(fā)出的光，電磁波的電場振動(dòng)方向雜亂無章，對(duì)應(yīng)著的是各不相同的彩色條紋分布，而這些圖案變化極快（例如555nm的綠光，電場每秒震蕩540540000000000次，這會(huì)導(dǎo)致圖案變化的也極快）如此高的頻率，我們自然分辨不出來清晰的應(yīng)力條紋圖像。

接著來看第二個(gè)問題，為什么觀察的是塑料和眼鏡鏡片（樹脂）？

光彈性的存在，是基于一些透明材料的雙折射現(xiàn)象，它是指光線透過材料時(shí)表現(xiàn)出兩種不同的折射率。簡單來講，當(dāng)光入射到有雙折射性質(zhì)的材料中時(shí)，一束光會(huì)分為兩束，沿著不同的路徑傳播。兩束沿著不同路徑方向傳播的光經(jīng)過“干涉”后，形成了彩色的條紋。

“干涉”又是什么意思？

首先，人們在研究中發(fā)現(xiàn)，紅、綠、藍(lán)三種顏色能夠組成其他的任何顏色（包括白色），我們的顯示器發(fā)出的光也就這三種。下圖是顯微鏡觀察下的屏幕。

（圖片來源：Wikipedia）

可以想象一下，現(xiàn)在有一群紅孩兒代表紅光，一群藍(lán)精靈代表藍(lán)光，還有一群豌豆代表綠光。它們按照紅、藍(lán)、綠三人一隊(duì)的形式，在均勻介質(zhì)中跑得很整齊，但是在內(nèi)部應(yīng)力分布不一樣的地方，大家跑的速度就不一樣了：有人掉隊(duì)了，有人跑得快……沒走散的小分隊(duì)表現(xiàn)為白光，走散了的小分隊(duì)根據(jù)情況表現(xiàn)出不同顏色的光，于是我們就見到了彩色的條紋。

（圖片來源：作者自制）

光的本質(zhì)是電磁波，具有波粒二象性。這里比較粗淺地描述了光的干涉現(xiàn)象，科學(xué)家們還從波的角度對(duì)光的干涉現(xiàn)象作出了極其精妙的解釋，并發(fā)展出了一套非常完善的數(shù)學(xué)理論。公式非常美麗，感興趣的讀者可以去查閱相關(guān)的資料。

光測彈性，在科技領(lǐng)域有哪些應(yīng)用？

在科學(xué)觀測中，如果用透明塑料去模擬想要檢查的部件形狀，再根據(jù)實(shí)際情況加上成比例的應(yīng)力，最后就能用光測彈性儀顯示出部件其中的應(yīng)力分布。

（圖片來源：參考文獻(xiàn)3）

這張圖片是用環(huán)氧樹脂做成小磚塊在光測彈性儀中顯示的圖像，根據(jù)這些條紋分布便可以知道小磚塊的受力分布。

截至目前，光測彈性領(lǐng)域不斷取得新進(jìn)展，許多光彈性實(shí)驗(yàn)室建立起來，大量的技術(shù)改進(jìn)和簡化得以實(shí)現(xiàn)。尤其是使用發(fā)光二極管的數(shù)字偏光鏡的出現(xiàn)，使得連續(xù)監(jiān)測處于負(fù)載下的物理結(jié)構(gòu)成為可能，促進(jìn)了動(dòng)態(tài)光彈性技術(shù)的發(fā)展，而動(dòng)態(tài)光彈性技術(shù)對(duì)于例如材料斷裂等方面的復(fù)雜現(xiàn)象研究起到了重大作用。

而隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展，科學(xué)家們甚至不需要做實(shí)物模型，只是在電腦上簡單操作便能夠得出和實(shí)際做光彈性實(shí)驗(yàn)的結(jié)果非常接近的數(shù)據(jù)。光測彈性法使得工程師們設(shè)計(jì)橋梁時(shí)間從一年縮短到一個(gè)月，而計(jì)算機(jī)則讓這個(gè)時(shí)間縮短到一周。這或許就是數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)相碰撞擦出的奇妙火花吧。

參考文獻(xiàn)：

[1]https://www.zhihu.com/search?type=content&q=%E5%BA%94%E5%8A%9B%E5%8F%8C%E6%8A%98%E5%B0%84

[2]https://www.zhihu.com/search?type=content&q=%E8%A7%82%E5%AF%9F%E5%BA%94%E5%8A%9B

[3]Experiments on the Depolarization of Light as Exhibited by Various Mineral, Animal, and Vegetable Bodies, with a Reference of the Phenomena to the General Principles of Polarization.

[4]Ramesh K , Sasikumar S . Digital photoelasticity: Recent developments and diverse applications[J]. Optics and Lasers in Engineering, 2020, 135:106186.

[5]https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%8C%E6%8A%98%E5%B0%84