量子干涉，讓數(shù)星星不再霧里看花

對(duì)深邃夜空的探索伴隨著人類(lèi)文明，綿延千年。兒時(shí)的童謠“一閃一閃亮晶晶，滿天都是小星星”，陪伴你我長(zhǎng)大，人類(lèi)在浩瀚宇宙面前永遠(yuǎn)是好奇的孩童，想要通過(guò)點(diǎn)點(diǎn)星光讀出宇宙億萬(wàn)年的秘密。

70年前，射電天文學(xué)家將望遠(yuǎn)鏡對(duì)準(zhǔn)了天狼星和其他幾顆恒星……

看星星有個(gè)分辨率極限

聽(tīng)到天文學(xué)家用的望遠(yuǎn)鏡，大家一定覺(jué)得它威力巨大。其實(shí)，天文學(xué)家用的望遠(yuǎn)鏡在很多方面和我們的眼睛是類(lèi)似的。我們每個(gè)人都有這樣的經(jīng)驗(yàn)：如果你在飛機(jī)上，剛起飛的時(shí)候看地面上距離相近的兩盞燈，能看得真切，隨著你飛得越來(lái)越高，兩盞燈在你眼中漸漸融為一體難以區(qū)分了。而且，你離得越遠(yuǎn)，兩盞燈離得越近，就越難以看清。

如果把你的眼睛看做天文望遠(yuǎn)鏡，把兩盞燈看做遙遠(yuǎn)的星星，你就能理解，天文望遠(yuǎn)鏡也有它的局限，這就是分辨率極限。

分辨率極限指光學(xué)儀器能分辨開(kāi)的兩個(gè)緊鄰物體間距離的極限。之所以存在這樣的極限，是由于光的衍射。當(dāng)一個(gè)發(fā)光體射出光線的時(shí)候，光不可能真的走一條幾何意義上的直線，總有一定的發(fā)散角，隨著光線傳得越來(lái)越遠(yuǎn)，光束也發(fā)散得越來(lái)越大，到達(dá)眼睛或者望遠(yuǎn)鏡的時(shí)候，就成了有一定半徑的衍射斑，科學(xué)家叫它“艾里斑”。如果兩個(gè)發(fā)光體相距比較近，光束打到眼睛或者望遠(yuǎn)鏡上，就會(huì)發(fā)生艾里斑的重疊，導(dǎo)致兩者難以分辨。

Hanbury Brown - Twiss 干涉法

光帶來(lái)的麻煩，還得依靠光的性質(zhì)去解決。70年前那兩個(gè)仰望星空的射電天文學(xué)家——R. Hanbury Brown和R. Q. Twiss，想到用光的干涉來(lái)突破衍射帶來(lái)的分辨率上的極限。

我們知道，干涉和衍射都是波的性質(zhì)。比如，我們能在障礙物背后聽(tīng)到聲音，很大程度就是由于聲波的衍射。此外，波的干涉也很常見(jiàn)，細(xì)雨中的小池塘，幾滴雨絲激起的水波紋，相遇時(shí)重疊交叉，形成新的波紋圖案——有些地方振動(dòng)加強(qiáng)，有些地方振動(dòng)減弱，這就是水波的干涉。光波呢，雖然不是經(jīng)典波，但是我們高中的時(shí)候都知道它也有類(lèi)似的衍射和干涉。

與經(jīng)典波的干涉類(lèi)似，光波的干涉條紋也有一定規(guī)律——何處加強(qiáng)（變明亮）、何處減弱（變暗淡）、明暗條紋間距多少等等，是由以下三個(gè)變量決定的：波長(zhǎng)、發(fā)光體（星星）到底片（望遠(yuǎn)鏡）的距離、兩個(gè)發(fā)光體（星星）彼此之間的距離。

所以，看到這里，你一定也跟射電天文學(xué)家一樣，明白該怎么做了吧？固定光的波長(zhǎng)和發(fā)光體（星星）到底片（望遠(yuǎn)鏡）的距離、通過(guò)觀察兩束光的干涉條紋，來(lái)倒推兩個(gè)發(fā)光體之間的距離。

量子波與經(jīng)典波，合而不同

既然你也想到這個(gè)辦法，咱們可以一起來(lái)嘗試可行性。

光波是量子波，跟經(jīng)典的水波、聲波相比，有一些顯著的不同。光波是怎么干涉的呢？想知道這一點(diǎn)，我們先來(lái)了解一下量子力學(xué)中一個(gè)最著名的實(shí)驗(yàn)——楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)。

楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)在量子力學(xué)中的地位，可能沒(méi)有其他實(shí)驗(yàn)?zāi)芘c其媲美。概率波的干涉、疊加，在電子或光子的“分身有術(shù)”中，神奇地展現(xiàn)在人們面前。后來(lái)量子力學(xué)中的很多實(shí)驗(yàn)，本質(zhì)上都是楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)的變體。

由于量子波是一種概率波，描述的是粒子在某個(gè)位置出現(xiàn)的概率幅，所以，所謂的觀察干涉條紋，實(shí)際上就是要看探測(cè)到的粒子（電子或光子）在后面屏幕上的計(jì)數(shù)。計(jì)數(shù)多就亮，計(jì)數(shù)少就暗。

在我們討論楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)的時(shí)候，很多人會(huì)無(wú)意中忽略一個(gè)最重要也最神奇的機(jī)關(guān)——那就是最左邊的第一個(gè)孔。在楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，正是這個(gè)孔保證了從兩個(gè)縫中發(fā)出的光子是同源的——即一模一樣，一樣到連上帝都無(wú)法區(qū)分。否則，干涉圖樣是無(wú)法清晰形成的。與楊氏干涉一樣的道理，電子的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，也是要一個(gè)電子“同時(shí)”穿過(guò)兩個(gè)縫，才能在最后面的屏形成干涉條紋，如果兩束不相干的電子束分別從兩個(gè)縫發(fā)射，那么在后面的屏幕則只能看到兩塊兒縫后面對(duì)應(yīng)位置的兩條亮紋而已。

所以，光子的干涉條紋要想能夠清晰地形成，必須要達(dá)成兩個(gè)條件——同時(shí)到達(dá)，且無(wú)法區(qū)分。

同時(shí)到達(dá)，這個(gè)條件需要一種信號(hào)符合技術(shù)，結(jié)果就是事件數(shù)大大降低，不過(guò)這一點(diǎn)姑且還可以通過(guò)拼命累積數(shù)據(jù)達(dá)到。

但是要求光子無(wú)法區(qū)分可就困難了。區(qū)分不同光子有個(gè)最重要的依據(jù)——頻率，可是誰(shuí)敢保證要觀測(cè)的兩個(gè)物體正好是顏色一樣的?。砍怯幸环N技術(shù)，在不改變光的量子特性的前提下，改變它的頻率。

要擱70年前，到這一步就抓瞎了，可是這不眼瞅著都2022年了么，量子衛(wèi)星早就上天了，京滬干線都建成了，量子計(jì)算優(yōu)越性都實(shí)現(xiàn)了，在不同頻率光干涉的問(wèn)題上，量子科學(xué)家也許有辦法。

晶體+波導(dǎo)，轉(zhuǎn)換頻率的戰(zhàn)斗機(jī)！

在量子通信方案中，光纖傳輸和自由空間傳輸各占據(jù)半壁江山。對(duì)于光纖量子通信來(lái)說(shuō)，頻率轉(zhuǎn)換是必須要面對(duì)的問(wèn)題。

因?yàn)椋孔油ㄐ胖杏泻芏嘈枰l率轉(zhuǎn)換的情況。比如，量子通信采用的光頻率不一定正好是探測(cè)器響應(yīng)最好的波段；自由空間中的信號(hào)頻率在光纖中可能會(huì)損耗非常大；在要用到量子中繼的場(chǎng)合，中繼器能存儲(chǔ)和發(fā)射的波段也未必能和光纖對(duì)接；甚至有的時(shí)候，對(duì)于自由空間量子通信來(lái)說(shuō)，頻率轉(zhuǎn)換都必不可少，比如，為了白天量子通信能用，必須跟太陽(yáng)光頻率錯(cuò)開(kāi)。所以，頻率轉(zhuǎn)換是量子通信領(lǐng)域科學(xué)家的拿手好戲。

之所以能做到這一點(diǎn)，其實(shí)得益于上世紀(jì)六十年代非線性光學(xué)的興起。1961年，紅寶石激光器的二次諧波效應(yīng)拉開(kāi)了非線性光學(xué)這場(chǎng)好戲的序幕。此后，各路英雄輪番上陣，各種非線性光學(xué)技術(shù)和材料應(yīng)運(yùn)而生。其中，一種叫做鈮酸鋰的材料得到了非常廣泛的應(yīng)用。鈮酸鋰是一種負(fù)單軸晶體，具有雙折射效應(yīng)，也是一種自發(fā)極化強(qiáng)度和非線性系數(shù)都很大的鐵電體。

非線性光學(xué)過(guò)程本質(zhì)是光與物質(zhì)的相互作用，我們常常用到的和頻、倍頻、差頻過(guò)程都是非線性轉(zhuǎn)換過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中，信號(hào)光逐漸減小，轉(zhuǎn)換為我們需要的和頻光、倍頻光、差頻光。

利用非線性晶體實(shí)現(xiàn)頻率轉(zhuǎn)換，其核心是準(zhǔn)相位匹配，即動(dòng)量守恒，從而得到高的轉(zhuǎn)換效率。通常，采用周期性非線性晶體，如果參數(shù)合適，頻率轉(zhuǎn)換效率甚至可以接近1。

如果說(shuō)鈮酸鋰是一種優(yōu)秀得不得了的非線性材料，那么，它與波導(dǎo)的結(jié)合可謂是珠聯(lián)璧合?？茖W(xué)家將鈮酸鋰晶體進(jìn)行周期性極化，再在晶體中形成光波導(dǎo)結(jié)構(gòu)，利用這種方法，就形成了最好的頻率轉(zhuǎn)換器件——周期性極化鈮酸鋰波導(dǎo)。波導(dǎo)幫助它實(shí)現(xiàn)了與光纖的友好對(duì)接，同時(shí)很好地約束光束，周期性極化鈮酸鋰晶體有了波導(dǎo)的助力，轉(zhuǎn)換效率極大提高，單光子探測(cè)器有了周期性極化鈮酸鋰波導(dǎo)這個(gè)秘密武器，才得以在量子通信領(lǐng)域大顯身手。

小試牛刀

既然有了好的武器，科學(xué)家就準(zhǔn)備試試這種頻率轉(zhuǎn)換方法在Hanbury Brown - Twiss 干涉法中能不能給力。

實(shí)驗(yàn)中，科學(xué)家特別設(shè)計(jì)的周期性極化鈮酸鋰波導(dǎo)就像魔術(shù)師手里的神秘盒子，一個(gè)1550nm的光子進(jìn)去，有一半的概率轉(zhuǎn)化成863nm的光子，還有一半概率保持不變；同樣的，一個(gè)863nm光子也有一半概率轉(zhuǎn)化成1550nm的光子，另外一半概率保持不變。如此一來(lái)，探測(cè)器看到一個(gè)光子時(shí)，便根本無(wú)從區(qū)分這個(gè)頻率是它的本來(lái)面目，還是經(jīng)過(guò)了巧妙變身。所以，經(jīng)過(guò)這么一番互相轉(zhuǎn)化，對(duì)探測(cè)器而言，光子就變得不可區(qū)分了。

結(jié)果果真不負(fù)眾望，2019年，中國(guó)科大潘建偉、張強(qiáng)等與美國(guó)麻省理工學(xué)院Frank Wilczek合作，利用構(gòu)建的顏色無(wú)關(guān)探測(cè)器，搭建了雙色強(qiáng)度干涉實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了1550nm和863nm光源的強(qiáng)度干涉，并且在相干光源、熱光源以及空間實(shí)驗(yàn)中都對(duì)其進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果符合預(yù)期。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，非線性器件開(kāi)啟之后，干涉條紋清晰出現(xiàn)（圖c紅色曲線），而不開(kāi)啟非線性器件時(shí)，則看不到干涉條紋（圖c藍(lán)色曲線）。相關(guān)結(jié)果刊登在了《物理評(píng)論快報(bào)》[1]。

走出室內(nèi)，走出波長(zhǎng)的藩籬

完成了實(shí)驗(yàn)室內(nèi)的驗(yàn)證，科學(xué)家們想走出屋子，驗(yàn)證一下在室外的自由空間里，這種干涉技術(shù)用的如何。更重要的是，科學(xué)家希望解決一個(gè)更重要的問(wèn)題——不要對(duì)波長(zhǎng)有那么嚴(yán)格的限制。

按照之前的技術(shù)方法，我們可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于要觀察的光源，波長(zhǎng)是有很大限制的，兩個(gè)待測(cè)光子的頻率不可以太接近。這是由“非線性晶體+波導(dǎo)”的技術(shù)路線決定的。

光子通過(guò)非線性晶體來(lái)實(shí)現(xiàn)頻率轉(zhuǎn)換，往往是通過(guò)一個(gè)和頻（或差頻）過(guò)程（Sum-frequency Generation,SFG)，之所以叫做和頻過(guò)程，是因?yàn)槲覀兛梢院?jiǎn)單看作：一個(gè)頻率為ω1的信號(hào)光，在一個(gè)頻率為ω2的泵浦光加持下，通過(guò)非線性晶體，得到頻率為ω3（=ω1+ω2）的和頻光。（如果是差頻過(guò)程，則ω3=ω1-ω2，道理類(lèi)似。）可以想象，如果像之前那樣，1550nm和863nm這樣波長(zhǎng)（頻率）差別較大的光源相互轉(zhuǎn)換，泵浦光還是很容易找到合適的；而如果信號(hào)光的ω1與和頻光的ω3非常接近，就意味著泵浦光的頻率ω2非常小，這個(gè)時(shí)候，適合ω1和ω3的波導(dǎo)就可能很不適合ω2了，技術(shù)上遇到一個(gè)局限性。

為了解決問(wèn)題，科學(xué)家放棄了這種ω1和ω3的光相互轉(zhuǎn)換的思路，分別讓?duì)?和ω3的光各自通過(guò)一個(gè)非線性過(guò)程，轉(zhuǎn)換成某個(gè)相同頻率的光子進(jìn)行干涉。這樣，二者可以分別找合適的泵浦光去匹配，就完美解決了觀測(cè)波長(zhǎng)的限制問(wèn)題，大大拓寬了顏色擦除干涉方法的應(yīng)用范圍。

另外，科學(xué)家也突破了以往空間的限制，走出實(shí)驗(yàn)室，嘗試看看能不能在自由空間中觀測(cè)到遠(yuǎn)處彼此離得很近的兩個(gè)光源。

相位——空間分辨的信使

這次升級(jí)版，除了突破室內(nèi)和波長(zhǎng)的限制，還有一個(gè)挑戰(zhàn)在于，科學(xué)家想要看清楚光子的全貌——就是要通過(guò)探測(cè)、分析光子的相位信息，對(duì)目標(biāo)進(jìn)行空間分辨。

說(shuō)到相位信息，你可能往往會(huì)忽略它的重要性。打個(gè)比方，在一張平面的照片上，我們的大腦是怎么判斷物體的遠(yuǎn)近呢？無(wú)非是根據(jù)遮擋、大小等這些信息來(lái)進(jìn)行邏輯上的判斷。比如，人物A遮擋了人物B，我們就認(rèn)為A在前，而B(niǎo)在后；如果同樣的樹(shù)木，A大一些，B小一些，我們就認(rèn)為A近而B(niǎo)遠(yuǎn)。如果沒(méi)有這些信息，我們是不太容易準(zhǔn)確判斷遠(yuǎn)近的。

可是全息照片就不是這樣。全息照片不僅記錄下了光的頻率、強(qiáng)度信息，還記錄下了光的相位信息，也就是說(shuō)光到達(dá)你眼睛的時(shí)候，無(wú)形中向你述說(shuō)著它的來(lái)路。于是，物體的影像就像我們平時(shí)看到的真實(shí)物體一樣，立體地展示在我們面前。所以說(shuō)，加上相位信息，才算沒(méi)有辜負(fù)遠(yuǎn)道而來(lái)的光子。

這次的升級(jí)版顏色擦除干涉實(shí)驗(yàn)，科學(xué)家就著重在相位上下了功夫。如下圖所示，這次的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中，S1和S2分別是彼此離得很近的遠(yuǎn)方的兩個(gè)光源，TA和TB分別是兩臺(tái)用于觀測(cè)的望遠(yuǎn)鏡。光源和望遠(yuǎn)鏡之間的相位信息，會(huì)在兩臺(tái)望遠(yuǎn)鏡連線上的每個(gè)位置都對(duì)相干程度產(chǎn)生影響，實(shí)驗(yàn)人員在這條連線上各個(gè)位置分別觀察干涉情況，經(jīng)過(guò)測(cè)量、分析、計(jì)算，利用相位信息作為媒介，就可以得到光源的角距離，即兩光源之間距離d與兩望遠(yuǎn)鏡之間距離x的比值。

實(shí)際實(shí)驗(yàn)中，中國(guó)科大潘建偉、張強(qiáng)等與美國(guó)麻省理工學(xué)院Frank Wilczek合作，利用濟(jì)南量子技術(shù)研究院研制的周期極化鈮酸鋰波導(dǎo)，搭建顏色擦除強(qiáng)度干涉儀，成功分辨出了遠(yuǎn)在1.43公里外、彼此相距4.2毫米、波長(zhǎng)分別為1063.6和1064.4納米的兩個(gè)光源，超過(guò)了單個(gè)望遠(yuǎn)鏡衍射極限約40倍。不僅突破了波長(zhǎng)的限制，而且獲得了被成像物體的傅里葉變換的相位信息,相關(guān)結(jié)果最近刊登在了《物理評(píng)論快報(bào)》[2]。

這種技術(shù)的實(shí)現(xiàn)不僅僅在于終于實(shí)現(xiàn)了Hanbury Brown和Twiss兩位天文學(xué)前輩的方案，讓人們終于可以看清楚兩顆距離相近、顏色不同的星星，更在于它拓展了光學(xué)觀測(cè)的極限。要知道，想看清楚“星星”的不光是天文學(xué)家，對(duì)于許多生物學(xué)家來(lái)說(shuō)，小小的熒光分子就是他們眼中“最亮的星”，而經(jīng)常因?yàn)樘?、太近，想看清它們也往往令人頭疼，有了這項(xiàng)顏色無(wú)關(guān)強(qiáng)度干涉的探測(cè)技術(shù)，生物學(xué)家也可以分得清兩個(gè)顏色不同的熒光分子啦。

未來(lái)，科學(xué)家還會(huì)繼續(xù)壓低系統(tǒng)內(nèi)部的相位噪聲，讓系統(tǒng)變得更精確、更靈敏，如果結(jié)合未來(lái)的高精度時(shí)頻傳輸技術(shù)、望遠(yuǎn)鏡陣列，將大大拓展使用場(chǎng)景，無(wú)論是觀測(cè)宇宙星辰、空間碎片，還是生物分子，都將展示它的獨(dú)特和不可替代性。

論文鏈接：

[1] https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.123.243601

[2] https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.127.103601

來(lái)源：墨子沙龍

墨子沙龍是以中國(guó)先賢“墨子”命名的大型公益性科普論壇，由中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)上海研究院主辦，中國(guó)科大新創(chuàng)校友基金會(huì)、中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)教育基金會(huì)、浦東新區(qū)科學(xué)技術(shù)協(xié)會(huì)、中國(guó)科學(xué)技術(shù)協(xié)會(huì)及浦東新區(qū)科技和經(jīng)濟(jì)委員會(huì)等協(xié)辦。

墨子是我國(guó)古代著名的思想家、科學(xué)家，其思想和成就是我國(guó)早期科學(xué)萌芽的體現(xiàn)，“墨子沙龍”的建立，旨在傳承、發(fā)揚(yáng)科學(xué)傳統(tǒng)，建設(shè)崇尚科學(xué)的社會(huì)氛圍，提升公民科學(xué)素養(yǎng)，倡導(dǎo)、弘揚(yáng)科學(xué)精神?？破諏?duì)象為熱愛(ài)科學(xué)、有探索精神和好奇心的普通公眾，我們希望能讓具有中學(xué)同等學(xué)力及以上的公眾了解、欣賞到當(dāng)下全球最尖端的科學(xué)進(jìn)展、科學(xué)思想。