這位有詩人靈魂的女?dāng)?shù)學(xué)家，她每篇論文都值一個(gè)博士學(xué)位

“沒有詩人的靈魂就不可能成為數(shù)學(xué)家?！?/p>

────索菲婭·柯瓦列夫斯卡婭

撰文 | 陳關(guān)榮（香港城市大學(xué)）

圖1 索菲婭·柯瓦列夫斯卡婭和她的簽名

索菲婭·瓦西列夫娜·柯瓦列夫斯卡婭（Sofya Vasilyevna Kovalevskaya，1850年1月15日－1891年2月10日）是歷史上第一個(gè)女?dāng)?shù)學(xué)博士、第一個(gè)女?dāng)?shù)學(xué)教授、第一個(gè)女科學(xué)院數(shù)學(xué)院士。

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童年：“新的畢達(dá)哥拉斯”

1850年1月15日，索菲婭出生于俄羅斯莫斯科。她的父親瓦西里·科爾文-克魯科夫斯基（Vasily V. Korvin-Krukovsky，1801-1875）是匈牙利國王馬蒂亞斯·科爾文（Matthias Korvin，1443-1490）的后裔，當(dāng)年是俄羅斯陸軍一位中將，任職莫斯科炮兵隊(duì)指揮官。母親葉利扎維塔·舒伯特（Yelizaveta F. Schubert，1820-1879）出生于德國裔的貴族家庭，其祖父一家于1785年從德國移民到了俄羅斯，其父親西奧多·馮·舒伯特（Theodor F. von Schubert，1789-1865）是俄羅斯著名天文學(xué)家、皇家科學(xué)院院士，也是軍隊(duì)地勤服務(wù)隊(duì)指揮官和彼得大帝博物館館長。

在家里，索菲婭有一個(gè)比她年長7歲的姐姐阿紐塔（Anyuta，1843-1887）和一個(gè)年輕5歲的弟弟費(fèi)奧多爾（Fyodor，1855-1919）。1858年她8歲時(shí)，父親退休，全家移居到東北部 Palibino鎮(zhèn)的一個(gè)莊園里。

少年時(shí)期在家中，索菲婭受姐姐阿紐塔影響最大。她對(duì)姐姐非常崇拜，因?yàn)榻憬愣煤芏?，關(guān)心社會(huì)，并且樂意和她談心。阿紐塔長大后成為政治激進(jìn)分子，那是后話。

索菲婭的父親先后請了幾個(gè)家庭教師輔導(dǎo)她的英語、法語、德語和初等數(shù)學(xué)。教她初等代數(shù)和幾何的老師是波蘭人Yosif I. Malevich，他驚奇地發(fā)現(xiàn)這女孩對(duì)數(shù)學(xué)特別著迷。原來她對(duì)數(shù)學(xué)的興趣是早年由她伯父Pyotr V. Krukovsky啟發(fā)的。伯父愛好數(shù)學(xué)，給這位小侄女講了許多有趣的數(shù)學(xué)故事，諸如化圓為方、可以不斷趨近但又永遠(yuǎn)不能達(dá)到的漸近線，等等，讓她對(duì)數(shù)學(xué)充滿了好奇和幻想。

索菲婭父親年輕時(shí)修讀過皇家宮廷數(shù)學(xué)家Mikhail V. Ostrogradsky的微積分課程，他是歐拉的弟子。后來裝修莊園房子，父親用當(dāng)年的微積分教材紙頁給索菲婭的房間糊滿了四壁作為裝飾。索菲婭11歲那年，開始對(duì)墻紙發(fā)生了極大的興趣，試圖弄明白那些術(shù)語和符號(hào)到底表示什么。索菲婭后來回憶說：“我觀察墻壁時(shí)，發(fā)現(xiàn)從伯父那里聽來的內(nèi)容都描述在上頭。我激動(dòng)萬分，開始更用心地去看那些墻紙。雖然紙上留下泛黃的歲月痕跡，但我很喜歡觀察紙上的神秘符號(hào)。即使沒能破解那些符號(hào)，我相信那絕對(duì)帶有某種有趣且充滿智慧的含意。我常常在墻壁前站上好幾個(gè)鐘頭，反復(fù)琢磨印刷在上面的內(nèi)容?！?/p>

一天，鄰居一位物理學(xué)家Nikolai N. Tyrtov 教授給她父親送來了一份禮物，是他自己寫的一本物理教科書。索菲婭看見了就有興趣去閱讀。Tyrtov注意到，索菲婭在閱讀“光學(xué)”章節(jié)時(shí)是完全不懂里面三角函數(shù)公式的涵義的，但她居然能夠用自己的方式去正確地解釋了正弦函數(shù)。Tyrtov很驚訝，夸獎(jiǎng)她是“新的畢達(dá)哥拉斯”。

圖2 青少年時(shí)代的索菲婭

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求學(xué)的破冰之旅

在沙俄時(shí)代，女子并不被允許進(jìn)入高等學(xué)府大門，數(shù)學(xué)天才索菲婭自然沒有機(jī)會(huì)。為了接受高等教育，索菲婭想到出國?？墒?，當(dāng)年單身女子是領(lǐng)不到護(hù)照的。1868年，18歲的索菲婭私下約了好朋友弗拉基米爾·柯瓦列夫斯基（Vladimir O. Kovalevsky，1842-1883），兩人以“結(jié)婚”的名義和方式離開了父母，來到了圣彼得堡?？峦吡蟹蛩够M(jìn)入了圣彼得堡大學(xué)古生物專業(yè)。政治觀點(diǎn)上，他是個(gè)政治激進(jìn)分子，后來翻譯出版了達(dá)爾文的《進(jìn)化論》。索菲婭則偷偷地跑到大學(xué)去聽數(shù)學(xué)家Aleksandr N. Strannoliubsky講授微積分課程。這位教授是Nikolai Tyrtov的學(xué)生，是一位出色的數(shù)學(xué)教育家，出版過俄羅斯第一部代數(shù)教學(xué)法論著。他的微積分課程讓索菲婭感嘆：“數(shù)學(xué)為我開辟了一個(gè)新的奇妙世界?！?/p>

1869年，這對(duì)假夫妻離開了俄羅斯，經(jīng)維也納作短暫停留后來到了德國海德堡。在海德堡大學(xué)，柯瓦列夫斯基注冊修讀生物和地理學(xué)。但沒想到，德國比俄羅斯好不了多少，海德堡大學(xué)也不讓女生注冊為正式學(xué)員。經(jīng)多番爭取后學(xué)校只允許索菲婭去旁聽基礎(chǔ)課。于是，索菲婭去旁聽了馮·亥姆霍茲（Hermann von Helmholtz，1821-1894）、古斯塔夫·基?；舴颍℅ustav R. Kirchhoff，1824-1887）和羅伯特·本生 （Robert W. E. Bunsen，1811-1899）的物理和化學(xué)課程。讓索菲婭特別入迷的是保羅·波依斯-雷蒙德（Paul Du Bois-Reymond，1831-1889）的數(shù)學(xué)課，特別是里奧·柯尼斯伯（Leo K?nigsberg，1837-1921）的“橢圓函數(shù)論”專題?？履崴共窃诎亓执髮W(xué)任教的著名數(shù)學(xué)家卡爾·維爾斯特拉斯（Karl T. W. Weierstrass，1815-1897）的學(xué)生。

在海德堡大學(xué)三個(gè)學(xué)期之后，遵照柯尼斯伯的建議，索菲婭轉(zhuǎn)到了柏林大學(xué)。可是，柏林大學(xué)更糟糕，甚至不允許女生旁聽教授的講課。四處碰壁，索菲婭感到很痛苦：“普魯士首都是落后的，我的一切懇求和努力都落空了，我沒有被批準(zhǔn)進(jìn)入柏林大學(xué)?！彼鞣茓I無望，便直接登門求救于德高望重的大學(xué)者維爾斯特拉斯。

在當(dāng)年的傳統(tǒng)觀念和規(guī)章制度約束下，維爾斯特拉斯也很為難，或者說他內(nèi)心也不樂意去幫助這個(gè)素昧平生的俄國女子。維爾斯特拉斯給她出了一些數(shù)學(xué)難題作為考試，意在禮貌性地作出拒絕。沒想到索菲婭出乎意料地交了完美的答卷，其獨(dú)到的思維方法和解題技巧讓教授驚奇。維爾斯特拉斯后來回憶道：她所具有的“直覺能力，甚至在更為年長成熟的學(xué)生中也是罕見的”。

入學(xué)依然是不可能的，但維爾斯特拉斯破天荒地答應(yīng)每周兩次為她單獨(dú)講授數(shù)學(xué)課。這單對(duì)一形式的師徒授課居然持續(xù)了四年。后來，索菲婭回憶在教授身邊學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的這段往事時(shí)，非常感激地說：“這段學(xué)習(xí)經(jīng)歷對(duì)我整個(gè)學(xué)術(shù)生涯影響至深，它決定了我后來的研究方向?！本S爾斯特拉斯對(duì)這位特殊的學(xué)生也很欣賞，他在后來寫給她的一封信中說：“我從來沒有遇到像你這樣對(duì)科學(xué)最高目標(biāo)有如此透徹理解的人，而且你能如此快樂地配合我的指示和規(guī)則?！边@一段不尋常的師徒關(guān)系對(duì)兩人來說都是十分愉快并且收獲豐盈的。

圖3 維爾斯特拉斯和他的簽名

1871年春，索菲婭聽說姐姐阿紐塔和姐夫查爾斯·賈克拉德（Charles Victor Jaclard，1840-1903）到了法國參加巴黎公社革命運(yùn)動(dòng)，便從柏林到巴黎去看望姐姐。期間，索菲婭還到醫(yī)院當(dāng)志愿者護(hù)理巴黎公社傷員。六個(gè)星期之后，索菲婭折回柏林，繼續(xù)她的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究。同年5月，巴黎公社失敗，賈克拉德被捕。索菲婭知道后便告知時(shí)為俄羅斯陸軍中將的父親。父親并不贊成女兒的革命行動(dòng)，但他還是到了巴黎，通過政府要員的幫助營救了賈克拉德。最后，這對(duì)年輕夫婦潛離巴黎，分別去了瑞士和倫敦。1874年，兩人又返回了俄羅斯。

1874年，24歲的索菲婭以“關(guān)于偏微分方程的理論”、“對(duì)拉普拉斯的土星環(huán)形狀研究的評(píng)論和補(bǔ)充”和“論一類三階阿貝爾積分化為橢圓積分”等三篇論文，在已晉升為柏林大學(xué)校長的維爾斯特拉斯精心安排和極力推薦下，通過缺席答辯榮獲哥廷根大學(xué)破格頒發(fā)的博士學(xué)位，成為歷史上第一個(gè)女?dāng)?shù)學(xué)博士。維爾斯特拉斯表示，索菲婭的每一篇論文都值一個(gè)博士學(xué)位。他在推薦書中寫道：“在來自世界各國的學(xué)生中，目前沒有任何一個(gè)能超過柯瓦列夫斯卡婭女士。”此外，學(xué)位委員會(huì)還收到知名數(shù)學(xué)家波依斯-雷蒙德和拉撒路·福克斯（Lazarus Fuchs，1833-1902）寫的強(qiáng)力推薦報(bào)告。

索菲婭的第一篇論文是關(guān)于偏微分方程一般理論的，證明了一類偏微分方程在適當(dāng)初邊值條件下存在唯一解析解。后來知道，法國數(shù)學(xué)家奧古斯丁-路易·柯西（Augustin-Louis Cauchy，1789-1857）在1842年已經(jīng)對(duì)同樣的問題給出了一個(gè)解答，只是當(dāng)年維爾斯特拉斯和索菲婭都不知道他的工作。盡管如此，查爾斯·厄米特（Charles Hermite，1822-1901）贊揚(yáng)索菲婭的論文是“偏微分方程一般理論的第一個(gè)重要成果”，昂利·龐加萊（Jules Henri Poincaré，1854-1912）評(píng)價(jià)說索菲婭“大大簡化了柯西的證明方法，并給出了定理的最終形式”。從此，在偏微分方程領(lǐng)域里有了一條“柯西──柯瓦列夫斯卡婭定理”，后來還有了高階方程組的相應(yīng)結(jié)果。索菲婭還考察了熱傳導(dǎo)方程，發(fā)現(xiàn)了某些偏微分方程即使有“形式冪級(jí)數(shù)解”也沒有解析解。

索菲婭的第二篇論文是關(guān)于剛體繞平衡點(diǎn)旋轉(zhuǎn)這一經(jīng)典力學(xué)問題的，包括了普通的擺、陀螺和回轉(zhuǎn)儀為其特例。那時(shí)數(shù)學(xué)家們對(duì)于這類剛體運(yùn)動(dòng)的分析已有一百多年歷史，但都沒能解決這個(gè)貌似簡單的一般情形的難題，把它稱為“數(shù)學(xué)水妖”。歐拉、拉格朗日、勒讓德、泊松和雅可比等著名數(shù)學(xué)家研究過其中兩種經(jīng)典情形。由于它在理論和應(yīng)用上的重要性，法國科學(xué)院以之作為“Prix Bordin獎(jiǎng)”的目標(biāo)，但懸賞三次未果。

索菲婭的第三篇論文討論了阿貝爾積分和橢圓積分的關(guān)系。后來，到了1888年，索菲婭進(jìn)一步發(fā)展了這篇文章的成果，借用阿貝爾函數(shù)和橢圓積分的技巧解決了上述的“數(shù)學(xué)水妖”難題，因而榮獲法國科學(xué)院的Prix Bordin獎(jiǎng)。

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周折的學(xué)術(shù)生涯

1874年，索菲婭獲得數(shù)學(xué)博士學(xué)位后隨即與“丈夫”正式舉行了婚禮，并于同年秋天兩人一起回到了俄羅斯。但是，在當(dāng)年沙皇統(tǒng)治下的俄國，她丈夫因?yàn)檎渭みM(jìn)行為沒有學(xué)校愿意聘請，于是做些房產(chǎn)生意，但很快便破產(chǎn)了。索菲婭本人更因?yàn)槭桥詿o法進(jìn)入大學(xué)教書，甚至找不到一份合適的工作，最后只好折回父親的老莊園待業(yè)。

這段時(shí)間里，索菲婭的弟弟費(fèi)奧多爾在圣彼得堡大學(xué)研讀數(shù)學(xué)專業(yè)，他多年后成為該校物理與數(shù)學(xué)系的教授。索菲婭隨后也來到圣彼得堡，試圖在大學(xué)或科學(xué)院里獲得一個(gè)職位。她開始與圣彼得堡的科學(xué)家們有所接觸。一次，她應(yīng)邀出席了由著名化學(xué)家德米特里·門捷列夫（Dmitri Mendeleev，1834-1907）主持的晚會(huì)，在那里遇到了數(shù)學(xué)、生物和化學(xué)領(lǐng)域的一些學(xué)者名流，特別是數(shù)學(xué)家帕夫努季·切比雪夫（Pafnuty Chebyshev，1821-1894）。然而，當(dāng)年的俄羅斯科學(xué)家們對(duì)德國有一定敵意，同時(shí)對(duì)維爾斯特拉斯分析學(xué)派有不同看法，索菲婭并沒有受到特別的歡迎。盡管如此，切比雪夫邀請索菲婭去參加他的數(shù)學(xué)講座并鼓勵(lì)她去考慮天體力學(xué)特別是土星環(huán)穩(wěn)定性的數(shù)學(xué)問題。

圖4 索菲婭在圣彼得堡

1879年，維爾斯特拉斯的一位瑞典學(xué)生、數(shù)學(xué)家格斯塔·米塔-列夫勒（G?sta Mittag-Leffler，1846-1927）訪問圣彼得堡，在那里見到了師妹索菲婭，之后便決定幫她找一份大學(xué)數(shù)學(xué)教職。

圖5 格斯塔·米塔-列夫勒

1880年，由切比雪夫邀請和安排，索菲婭在圣彼得堡舉行的第六屆自然科學(xué)大會(huì)上作了一個(gè)關(guān)于阿貝爾積分的報(bào)告。

1881年春天，索菲婭帶著剛出生不久的女兒Fufa轉(zhuǎn)回到柏林。索菲婭與維爾斯特拉斯一起研究光在不同介質(zhì)中折射的數(shù)學(xué)問題。索菲婭的丈夫則留在俄羅斯。但他因激進(jìn)思想情緒非常不穩(wěn)定，加上經(jīng)濟(jì)困境的壓力并由于股票詐騙案受到了懲處，于1883年自殺身亡。這一不幸事件讓索菲婭遭受沉重打擊。她中斷了數(shù)學(xué)研究并且不得不回到俄羅斯去清理丈夫留下的債務(wù)。

1883年11月，索菲婭從俄羅斯來到了瑞典斯德哥爾摩（Stockholm）。在時(shí)為數(shù)學(xué)系主任的米塔-列夫勒幫助下，她進(jìn)入了新成立的Stockholms H?gskola學(xué)院。為了考核她的教學(xué)能力，學(xué)校讓她無職無薪地教了一年書?；谒r(shí)候良好的家庭外語教育和天賦的語言能力，她很快就學(xué)會(huì)了瑞典語，在那里的數(shù)學(xué)教學(xué)非常成功，被學(xué)院正式聘為講師。該學(xué)院到1904年有了博士學(xué)位授予權(quán)，到1960年升格為斯德哥爾摩大學(xué)（Stockholms Universitet）。1883年，索菲婭發(fā)表了第四篇論文“論光線在結(jié)晶介質(zhì)中的折射”。期間，米塔-列夫勒邀請索菲婭擔(dān)任了他創(chuàng)辦和主編的瑞典皇家《數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)》（Acta Mathematica）的編委。1884年，索菲婭晉升為副教授。

1885年，索菲婭發(fā)表了一篇天體力學(xué)的論文，用二階超橢圓函數(shù)去逼近土星環(huán)的引力勢，擴(kuò)展了拉普拉斯關(guān)于土星環(huán)的流體或固體結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的分析。她對(duì)這個(gè)問題的興趣和研究，是1870年代在圣彼得堡時(shí)受切比雪夫的影響和鼓勵(lì)開始的。

1888年，索菲婭榮獲法國科學(xué)院的Prix Bordin獎(jiǎng)，獎(jiǎng)勵(lì)她應(yīng)用阿貝爾函數(shù)和橢圓積分的技巧解決了剛體旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)研究中的“數(shù)學(xué)水妖”難題。評(píng)獎(jiǎng)是在匿名論文上進(jìn)行的，十分公正。委員會(huì)贊嘆匿名作者的學(xué)術(shù)水平和方法遠(yuǎn)超預(yù)期，一致同意把獎(jiǎng)金從三千法郎提高到五千。揭獎(jiǎng)后，法國科學(xué)院為索菲婭舉行了隆重的授獎(jiǎng)儀式?？茖W(xué)院院長在獎(jiǎng)辭中說：“我們的評(píng)委們發(fā)現(xiàn)，她的研究成果不僅證明了她的知識(shí)淵博，而且證明了她的思維具有超凡的創(chuàng)造力?！痹摢?jiǎng)項(xiàng)表彰她解決了“在特定情況下剛體圍繞平衡點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的問題，其中完全積分是通過用時(shí)間的超橢圓函數(shù)實(shí)現(xiàn)的”。她的結(jié)果是繼“歐拉陀螺”（1765）和“拉格朗日陀螺”（1788）之后的“柯瓦列夫斯卡婭陀螺”。它們給出目前僅有的三種剛體關(guān)于平衡點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的完全可積分解析解。

1889年6月，索菲婭獲得瑞典皇家科學(xué)院頒發(fā)的一個(gè)大獎(jiǎng)，又被H?gskola學(xué)院晉升為終身職正教授，成為歷史上第一位女?dāng)?shù)學(xué)教授。同年11月，經(jīng)切比雪夫等三名院士聯(lián)名推薦，索菲婭被俄羅斯科學(xué)院物理學(xué)部正式選為通訊院士，成為歷史上第一位女?dāng)?shù)學(xué)院士。更有意義的是，俄羅斯科學(xué)院從此改變了不授予女性科學(xué)家院士稱號(hào)的傳統(tǒng)。

圖6 索菲婭水晶石像（圣彼得堡國立大學(xué)）

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生命的最后時(shí)光

1888年12月，索菲婭來到巴黎，24日到法國科學(xué)院接受Prix Bordin獎(jiǎng)。其時(shí)她感到自己對(duì)于剛體旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)問題的研究過分投入，已經(jīng)精疲力盡了，身體非常不適。她給米塔-列夫勒寫了封信，向?qū)W校請假，要留在巴黎休養(yǎng)一段時(shí)間。但次年初春，她在給朋友的信中寫道：“現(xiàn)在我身體狀況完全好了，已經(jīng)可以工作了。因?yàn)槲业募倨谟盅永m(xù)了兩個(gè)月，我在巴黎可以繼續(xù)力學(xué)問題的研究了?！笨梢娝情e不住的人。期間，她還去出席了幾個(gè)在巴黎舉行的社會(huì)主義者、工人和婦女運(yùn)動(dòng)的大會(huì)。她還是同年7月在巴黎舉行的婦女勞動(dòng)者及其組織大會(huì)的兩名俄羅斯婦女代表之一。

1889年，索菲婭和俄羅斯社會(huì)學(xué)家馬克西姆·科瓦列夫斯基（Maxim Kovalevsky，1851-1916）發(fā)展了一段戀情?？墒?，沒有等到結(jié)婚的一天索菲婭卻意外病逝。這位科瓦列夫斯基是個(gè)非?；钴S的社會(huì)活動(dòng)家，于1901年在巴黎創(chuàng)辦了俄國高等社會(huì)科學(xué)學(xué)校，1905年回俄羅斯后任圣彼得堡大學(xué)教授，1906年被選為第一屆國家杜馬代表，1907年進(jìn)入國務(wù)議會(huì)，1906-1907年出版了《國家報(bào)》，1909年起編輯《歐洲通報(bào)》，并于1914年當(dāng)選為圣彼得堡科學(xué)院院士。1916年他去世后，俄羅斯社會(huì)科學(xué)院以他的名字命名，至1923年后才改換新名。

1890年5月，索菲婭從瑞典回到圣彼得堡旅行，受到了熱忱的接待。市議會(huì)正式歡迎她回訪并邀請她作公眾講演。期間，她還應(yīng)邀在高等女子專修班的數(shù)學(xué)考試和物理考試中當(dāng)評(píng)委。

1891年1月，索菲婭到法國南部海濱小城戛納（Cannes）度假。在那里，她不小心著涼病倒了。當(dāng)她回到斯德哥爾摩時(shí)病況變得更加嚴(yán)重。但她依然按時(shí)間表去上課?？墒?，由于病情嚴(yán)重，她不得不在上課中途退了下來，回家休息。她后來覺得熬不住了，寫了個(gè)便條委托米塔-列夫勒去請醫(yī)生。醫(yī)生診斷后說，這屬于流行性感冒并發(fā)肺炎，是重癥。2月10日，索菲婭辭世，時(shí)年41歲。

圖7 索菲婭紀(jì)念像（圣彼得堡）

索菲婭被安葬在斯德哥爾摩北面的Solna公墓墳場。在她的葬禮上，米塔-列夫勒致了悼詞，稱頌索菲婭：“作為一名教師，她誠心誠意地獻(xiàn)出了自己豐富的知識(shí)?！比鸬浜头▏葞讉€(gè)國家的數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)都為索菲婭的逝世召開了追悼會(huì)。柏林大學(xué)數(shù)學(xué)系主任利奧波德·克羅內(nèi)克（Leopold Kronecker，1823-1891）發(fā)文贊揚(yáng)她是“罕見的探索者”。圣彼得堡高等女子專修班募捐委員會(huì)籌集資金，為她在斯德哥爾摩的墓地樹立了紀(jì)念碑，上面雋刻著俄文銘文“獻(xiàn)給數(shù)學(xué)家索菲婭·瓦西列夫娜·柯瓦列夫斯卡婭教授”，落款是“她的俄國朋友和贊美者”。募捐委員會(huì)還在瑞典設(shè)立了一個(gè)以索菲婭名字命名的數(shù)學(xué)獎(jiǎng)學(xué)金。

圖8 索菲婭墓碑（斯德哥爾摩）

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數(shù)學(xué)文學(xué)兩相宜

索菲婭一生只發(fā)表過10篇數(shù)學(xué)論文，但篇篇都具有重要的學(xué)術(shù)價(jià)值。

索菲婭更重要的貢獻(xiàn)是她對(duì)東西方數(shù)學(xué)理論的交流和推廣以及對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的普及工作，特別是一改西方社會(huì)對(duì)女性教育、職業(yè)和獎(jiǎng)勵(lì)的歧視和限制。所有這些，事實(shí)上具有更重要的歷史意義和價(jià)值。

除了數(shù)學(xué)，索菲婭還喜愛詩歌和文學(xué)。她曾說：“在我看來，詩人需要感知?jiǎng)e人看不到的東西，要比別人看得更深入。其實(shí)數(shù)學(xué)家也必須做同樣的事情。”1874年，哥廷根大學(xué)授予索菲婭數(shù)學(xué)博士學(xué)位的同年還授予她一個(gè)文學(xué)碩士學(xué)位。

事實(shí)上，數(shù)學(xué)家索菲婭是一個(gè)出色的寫手，她創(chuàng)作了不少劇本、小說、詩歌、隨筆和小品，只是絕大部分都沒有完成，生前來不及發(fā)表。她出版了的有劇本《為幸福而斗爭》（1877）和《一位虛無主義的姑娘》（1884），以及詩歌“一位丈夫的悲嘆”。她最為出名的是自傳體小說《童年的回憶》（1890）。書中寫道：“我15歲時(shí)從圣彼得堡的著名數(shù)學(xué)教師Aleksandr Strannoliubsky那兒學(xué)習(xí)微積分。他對(duì)于我能迅速理解和消化一些數(shù)學(xué)名詞及導(dǎo)數(shù)概念大為驚訝，好像我以前早就知道它們了。我還記得他當(dāng)時(shí)的神態(tài)。事實(shí)上，當(dāng)他解釋這些概念時(shí)，我立刻就很清晰地回記起，那正是我以前在‘糊墻紙’上見過但尚不理解的內(nèi)容。無論如何，那些東西我早就熟悉了。”該小說于1890年在俄文雜志《歐洲通報(bào)》的7月和8月兩期上發(fā)表。俄國《北方通報(bào)》雜志的評(píng)論員對(duì)之作了高度評(píng)價(jià)：“我們著名的女同胞無疑將在最杰出的俄國女作家中占有一席之地。這部作品已經(jīng)顯示出她真正文學(xué)能力的萌芽?！痹摃髞肀蛔g成多種文字，廣為流傳。

圖9 《童年的回憶》（1890）

索菲婭曾急切地要實(shí)現(xiàn)自己的科學(xué)與文學(xué)雙重計(jì)劃。1890年秋，她興奮地寫了一封信給朋友，說：“到達(dá)斯德哥爾摩時(shí)，我愉快而又驚訝地收到幾位素不相識(shí)的俄國婦女的來信，告訴我她們是如何為我的回憶錄而感動(dòng)，堅(jiān)持要求我繼續(xù)寫下去。這些信使我感到非常幸福，并且確實(shí)說服了我著手去寫一個(gè)續(xù)篇：我至少要寫到我的學(xué)生時(shí)代?，F(xiàn)在我把不做數(shù)學(xué)研究的每一分鐘都用來完成這一任務(wù)?！痹诮o朋友的另一封信里，她談到了其他幾篇正在創(chuàng)作的作品，如小說《一位民粹派姑娘》、關(guān)于俄羅斯民粹派創(chuàng)始人尼古拉·車爾尼雪夫斯基（Nikolay Chernyshevsky，1828-1889）的傳記，以及一本已送審的法文小說。

索菲婭還積極對(duì)俄國人宣傳瑞典文學(xué)。她寫了幾封信給《北方通報(bào)》的秘書，向他推薦值得翻譯的瑞典作家的作品，并對(duì)俄國文學(xué)表示關(guān)注。她曾為《北方通報(bào)》寫了一篇題為“在瑞典一所農(nóng)民大學(xué)中度過的三天”的文章。有人問她，你在文學(xué)上花費(fèi)這么多的精力，是否意味著要放棄數(shù)學(xué)研究而轉(zhuǎn)向文學(xué)創(chuàng)作？她回答說，這兩種興趣沒有矛盾，它們完全可以統(tǒng)一起來。在給朋友的一封信中她談到二者的關(guān)系時(shí)說：“我理解你對(duì)我同時(shí)在數(shù)學(xué)和文學(xué)方面進(jìn)行工作感到驚奇。許多從來沒有機(jī)會(huì)更多地探索數(shù)學(xué)的人把數(shù)學(xué)混同于算術(shù)，并且認(rèn)為這是一門干澀、枯燥的科學(xué)。但實(shí)際上并非如此?！?沒有詩人的靈魂就不可能成為數(shù)學(xué)家。至于說到我，我從來都不能確定在數(shù)學(xué)和文學(xué)二者中更偏向于哪一方。每當(dāng)我對(duì)純粹抽象的思維感到厭倦時(shí)，我就開始觀察生活，轉(zhuǎn)向具體的、活潑生動(dòng)的生活。反之，當(dāng)生活變得乏味時(shí)，我又轉(zhuǎn)向數(shù)學(xué)。如果我集中精力只做一門學(xué)問，我可能會(huì)做出更多的工作。但是，我不愿意放棄其中任何一個(gè)?！?/p>

索菲婭的政治觀念一直受著她終生崇拜的姐姐的激進(jìn)思維影響。事實(shí)上，她在文學(xué)創(chuàng)作的每一項(xiàng)寫作中，包括隨筆和回憶錄，都會(huì)觸及一些現(xiàn)實(shí)性很強(qiáng)的問題，比如對(duì)傳統(tǒng)的反叛、公眾教育、女權(quán)主義、社會(huì)主義、共產(chǎn)主義等等。

圖10 作家索菲婭

6

永不遺忘的紀(jì)念

索菲婭·柯瓦列夫斯卡婭被認(rèn)為是19世紀(jì)杰出數(shù)學(xué)家之一。

為了紀(jì)念她，莫斯科、圣彼得堡和斯德哥爾摩各有一條“柯瓦列夫斯卡婭大街”。

1970年，月球上有了一個(gè)“柯瓦列夫斯卡婭隕石坑”。

1972年，克里米亞天文臺(tái)把新發(fā)現(xiàn)的1859號(hào)小行星命名為“柯瓦列夫斯卡婭星”。

2002年，德國的亞歷山大·馮·洪堡基金會(huì)設(shè)立了“柯瓦列夫斯卡婭獎(jiǎng)”，每兩年頒發(fā)一次，“授予在科學(xué)或藝術(shù)和人文科學(xué)領(lǐng)域希望之星的年輕學(xué)者”。

圖11 索菲婭紀(jì)念章

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