十(10)這《微積分(經(jīng)管類)》是怎么錯誤解釋連續(xù)(復利)計算方法—剖析雅各布伯努利一影響深遠的方法

剖析雅各布.伯努利一影響深遠的方法錯誤十(10)

十(10) 這《微積分(經(jīng)管類)》是怎么錯誤解釋連續(xù)(復利)計算的?

各位網(wǎng)友暨網(wǎng)站編輯朋友，本人已退休多年，本人沒有專挑別人錯誤的興趣，也不會以挑別人的錯而逞己能，辨析這些問題是為了讓大學生們學到正確的而不是糊涂的知識，有時用一些刺目的言辭也是為了引起各位網(wǎng)友和網(wǎng)站編輯朋友的重視。

國內外的數(shù)學、金融學、貨幣銀行學、工程經(jīng)濟學等教材，包括諾貝爾經(jīng)濟學獎得主羅伯特.C.莫頓與人合著的《金融學》中都是霧里看花，都是在沒有搞懂連續(xù)復利計算公式是怎么回事的情況下講連續(xù)復利計算公式的意義和應用，都是把“似是”當“是”，于是就有了各種類型的錯誤解釋和應用。

2011年中國人民大學出版社出版的一本《微積分（經(jīng)管類）》根據(jù)所謂 不連續(xù)的復利公式

A。(1 ＋r)^t 推導出連續(xù)復利 公式 A。e^(rt) ，隨后解釋說(第62頁)：連續(xù)復利計算公式 A。e^(rt) “僅是一個理論公式，在實際應用中并不使用它，僅作為存期較長情況下的一種近似估計”。

我們來分析一下這解釋錯在哪里?

一 指數(shù)函數(shù)A。e^(rt) 有其特別的用處，在B-S期權定價模型中還必須應用指數(shù)函數(shù)的表達式A。e^(rt)。

要區(qū)分的是：應用A。e^(rt)并不是應用這種連續(xù)復利計算模型；說這種連續(xù)復利計算模型錯誤，并不是指表達式A。e^(rt)錯誤，這是兩回事。

正確應用的A。e^(rt)由 A。(1＋ R)^t應用代換

ln(1＋ R)=r轉換得來，這應用與推導連續(xù)復利計算公式無關，而按這種連續(xù)復利計算模型的推導，將 A。(1＋ R)^t中的R直接作為r在A。e^(rt)中應用就錯了。

二 說這公式“僅作為存期較長情況下的一種近似估計”。問題是，無論存期長短，有并不復雜的精確公式 A。(1＋ r)^t用來計算，并不需要用這公式

A。e^(rt)去做“近似計算”，這解釋不成立。

三 這里說“在實際應用中并不使用它”，實際是，許多高等數(shù)學教材以及金融學、貨幣銀行學、工程經(jīng)濟學、公司理財教材中都在講這公式的應用，只是都用錯了而已，

我們將在后邊的十一節(jié)中列舉8類錯誤應用。

這部《微積分(經(jīng)管類)》是又一種獨特的對連續(xù)復利計算公式的解釋，這解釋與其它各種教材中的解釋一樣，都是在沒有搞懂連續(xù)復利計算公式是怎么回事的情況下給出的解釋，這解釋必定是錯誤的，對錯誤的知識本就不存在有意義的解釋。