剖析雅各布.伯努利提出的一方法錯(cuò)誤十(12) 這《工程經(jīng)濟(jì)學(xué)》中怎么錯(cuò)誤解釋連續(xù)復(fù)利的

剖析雅各布.伯努利一影響深遠(yuǎn)的方法錯(cuò)誤十(12)

十(12) 這部《工程經(jīng)濟(jì)學(xué)》望文生義解釋連續(xù)復(fù)利

國(guó)內(nèi)外的數(shù)學(xué)、金融學(xué)、貨幣銀行學(xué)、工程經(jīng)濟(jì)學(xué)等教材，包括諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)得主羅伯特.C.莫頓與人合著的《金融學(xué)》中都是霧里看花，都是在沒(méi)有搞懂連續(xù)復(fù)利計(jì)算公式是怎么回事的情況下講連續(xù)復(fù)利計(jì)算的意義和應(yīng)用，都是把“似是”當(dāng)“是”，于是就有了各種類型的錯(cuò)誤解釋和應(yīng)用。這也難怪，1997年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獎(jiǎng)項(xiàng)中也存在這錯(cuò)誤，人們很難懷疑到諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)評(píng)委會(huì)審查過(guò)的知識(shí)會(huì)有知識(shí)錯(cuò)誤。

辨析這些問(wèn)題是為了讓大學(xué)生們學(xué)到正確的而不是糊涂的知識(shí)，有時(shí)用一些刺目的言辭也是為了引起人們的予以注意。

2012年機(jī)械工業(yè)出版社出版的一部《工程經(jīng)濟(jì)學(xué)》先按通常教材講法，根據(jù)所謂普通復(fù)利公式

A。(1 ＋r)^t 推導(dǎo)出連續(xù)復(fù)利 公式 A。e^(rt) ，隨后在24頁(yè)解釋說(shuō)：

“復(fù)利計(jì)息方式可分為普通復(fù)利和連續(xù)復(fù)利兩種類型。所謂普通復(fù)利，是指有明確計(jì)息期間的復(fù)利，認(rèn)為利息產(chǎn)生于這一個(gè)個(gè)確定的計(jì)息期間過(guò)程，在期間當(dāng)中不會(huì)產(chǎn)生利息。例如，計(jì)息期間是年，則認(rèn)為每經(jīng)過(guò)一年的計(jì)息期間過(guò)程，資金才會(huì)產(chǎn)生利息，在這一年之中忽略資金的增值性。連續(xù)復(fù)利是指無(wú)明確的計(jì)息周期，隨時(shí)間的進(jìn)程，資金連續(xù)不斷產(chǎn)生利息，顯然，連續(xù)復(fù)利更準(zhǔn)確地反映了資金的增值規(guī)律，是完全充分地表示資金時(shí)間價(jià)值的方法，但由于其計(jì)算上的繁瑣，所以通常采用普通復(fù)利”。

我們這里來(lái)看這敘述錯(cuò)在哪里。

一 說(shuō)“連續(xù)復(fù)利更準(zhǔn)確地反映了資金的增值規(guī)律，是完全充分地表示資金時(shí)間價(jià)值的方法”。

以年利率10%為例，按這說(shuō)法，資金借出方借入方都同意的年利率10%以及復(fù)利公式A。(1＋10%)^t不是“完全充分地表示資金時(shí)間價(jià)值的方法”，而按所稱的連續(xù)復(fù)利公式A。e^(0.1t)也就是按

A。e^(0.1t)“=A(1＋10.517%)^t才是“完全充分地表示資金時(shí)間價(jià)值的方法”，A。(1＋10%)^t與A。(1＋10.517%)^t結(jié)構(gòu)一樣。這就是說(shuō)，按雙方同意的年利率10%計(jì)算不反映資金增值規(guī)律，無(wú)端地將年利率10%改成10.517%反映資金的增值規(guī)律，不用再說(shuō)，這是望文生義的解釋，是一種絕對(duì)錯(cuò)誤的思維。

二 說(shuō)“計(jì)息期間是年，則認(rèn)為每經(jīng)過(guò)一年的計(jì)息期間過(guò)程，資金才會(huì)產(chǎn)生利息，在這一年之中忽略資金的增值性”，這同樣是一種想當(dāng)然的自我解釋。

以市場(chǎng)年利率10%為例，如果“在這一年之中忽略資金的增值性”，雙方認(rèn)可的這年利率10%是怎么產(chǎn)生的?與一年中所經(jīng)歷的各個(gè)時(shí)段沒(méi)有關(guān)系?這種情況下，一年中的半年期的利率能不能是10%?這解釋也根本不成立。

自然地，市場(chǎng)利率受資金供求關(guān)系影響，國(guó)家制定的利率有體現(xiàn)國(guó)家調(diào)控經(jīng)濟(jì)的考慮，總的來(lái)講，市場(chǎng)平均利率反映的是資金增值規(guī)律。

我們可以認(rèn)識(shí)到，這一段關(guān)于連續(xù)復(fù)利的解釋，每一層意思都是錯(cuò)誤的，每一句話都不成立。這段解釋既不符合基本數(shù)學(xué)邏輯，也不符合基本經(jīng)濟(jì)規(guī)律。產(chǎn)生這種錯(cuò)誤解釋的根源還是人們太盲信雅各.布伯努利給出的這種錯(cuò)誤方法了。