剖析雅各布.伯努利的一方法錯誤十一(七)….用連續(xù)復(fù)利解釋“利息效力”

析雅各布.伯努利的一方法錯誤十一(七)….用連續(xù)復(fù)利解釋“利息效力”

十一(7)連續(xù)復(fù)利計算模型的又一種錯誤應(yīng)用….用連續(xù)復(fù)利解釋“利息效力”

前面分析了所謂連續(xù)復(fù)利計算模型是錯誤的，對錯誤的知識做正面解釋都是糊涂解釋，應(yīng)用本不成立的算法解答問題都是糊涂解答 ，前面講了六種錯誤應(yīng)用，本段再講一個糊涂應(yīng)用。

對隨時間t變化的資金A(t)，1996年上?？茖W(xué)技術(shù)出版社出版的美國人Kellison,S.G.《利息理論》中文翻譯本31-32頁稱(dA(t)/dt)/A(t)=λ為“利息效力”，然后解釋說，

“利息效力是一種有用的概念化手段，它使復(fù)利金額的連續(xù)增長類似于自然科學(xué)中的增長函數(shù)。從理論上說，利息最基本的度量就是利息效力，但在實際上，實質(zhì)和名義利率的與貼現(xiàn)率用得更頻繁，因為它們更簡單，對于多數(shù)人來說更易理解，而且大多數(shù)金融業(yè)務(wù)包含的是離散過程而非連續(xù)過程。這并不是說利息效力沒有實際意義，除掉它是一種有用的概念化及分析工具以外，它還可在實際中被用作那種轉(zhuǎn)換非常頻繁(例如按日計)的利息的近似，近年來，也有某些金融業(yè)務(wù)確已開始使用連續(xù)復(fù)利。

例1.10 確定＄1000按利息效力5%投資10年的的積累值。

答案為1000e^(0.05x10)=1000e^0.5 .”

應(yīng)當(dāng)說，利息效力概念本身沒有問題。我們要說明的是，把利息效力與連續(xù)復(fù)利混在一起應(yīng)用就錯了，因為連續(xù)復(fù)利方法本身就是錯誤的。

一 利息效力5%就是年利率e^0.05-1=5.1271%；年利率是5%，就是A(t)=A。(1＋5%)^t，就是利息效力(dA(t)/dt) /A(t) =ln(1＋5%)= 0.04879

連續(xù)復(fù)利概念與利息效力和利率的相互轉(zhuǎn)換根本不是一回事，兩者不沾邊。

二 說利息效力“還可在實際中被用作那種轉(zhuǎn)換非常頻繁(例如按日計)的利息的近似”。這解釋沒有任何意義，問題是，對利息計算問題，存在簡便、易行、準(zhǔn)確的計算方法，根本就不需要用繞道、麻煩、近似的計算方法。

三 說“近年來，也有某些金融業(yè)務(wù)確已開始使用連續(xù)復(fù)利”。

錯誤的連續(xù)復(fù)利計算模型不存在任何正確應(yīng)用，凡是應(yīng)用連續(xù)復(fù)利計算的地方都是不對的，前邊我們已經(jīng)分析了六種不同類型的所謂應(yīng)用，后邊的文章還要分析其它所謂的應(yīng)用。

國內(nèi)外各種講法中沒有一個能正確應(yīng)用連續(xù)復(fù)利模型的例子。